Förutom att jag får den frågan ofta i skolan så har frågan även dykt upp här på sajten. Elever som undrar hur just de kan få MVG i en av gymnasiets matematikkurser.

Jag minns ett tillfälle då jag hade en elev i matematik C som kämpade rätt hårt att höja sitt betyg från VG till MVG. Vi diskuterade då tillsammans ett tag och kom fram till att det troligtvis var problemlösningsförmågan som behövde tränas extra. Att kämpa lite längre och inte ge upp på de där uppgifterna som kunde ge MVG i betyg. Efteråt har jag förstås funderat en del på vilka råd som är bra att ge till en elev som strävar efter att nå det högsta betyget. Det är alltid svårt att ge generella råd som fungerar för alla (kanske omöjligt?) men här är i alla fall ett försök till några tips för att nå MVG i matematik.

Vilka är betygskriterierna?

Betygskriterierna finns att läsa i sin helhet på skolverkets hemsida. Jag brukar ofta försöka utgå från dessa när jag förklarar vad som ger MVG. Kortfattat kan man sammanfatta MVG-kriterierna på följande vis:

• Generella resonemang: Med generella resonemang menar man att man löser uppgifter algebraiskt till skillnad från att lösa dem genom prövning eller bara testa vissa fall. Du behöver träna på att lösa mvg uppgifter där lösningen stämmer för alla fall som finns och inte bara för ett. Det kan vara att du tar fram en formel, ekvation eller funktion som beskriver situationen och löser svaret utifrån detta.
• Analysera och tolka: När du har löst en uppgift (förhoppningsvis med ett rimligt svar) så är det viktigt att kunna tänka till efteråt också. Vad är det du har kommit fram till? Varför blev det så? Vad säger svaret om situationen i uppgiften? När du gör det så analyserar och tolkar du i matematik. Ju mer korrekt matematiskt dina analyser är desto bättre är det!
• Matematiska bevis: Ett bevis är ett sätt att med matematikens språk visa att ett påstående stämmer. Det kan vara att du skall visa att Pythagoras sats stämmer eller att en ekvation stämmer. Detta kan man göra på olika vis. Det vanligaste sättet är att visa det med generella och algebraiska (bokstäver) motiveringar men ibland kan en figur och en beskrivning av denna fungera också.
• Jämförelse av metoder: Att jämföra metoder innebär att du löser ett problem på olika sätt och tänker till vilken metod som var bäst och varför. Det kan vara att du ser två andra elevers lösningar på en uppgift och tänker till vilken lösning som stämmer bäst överens. Om du löser en uppgift med både grafritande räknare och algebraiskt (generellt) så är det bra att diskutera vilken av metoderna som var bäst eller mest exakt.
• Korrekt matematiskt språk: När du skall visa dina beräkningar är det också viktigt att du gör det tydligt. Det är förstås ingen tävling i snyggaste skrivstilen men försök tänka på att vara tydlig och motivera alla dina beräkningar och tankar. Det är också bra att använda de symboler och tecken som finns i matematiken. Då anses det matematiska språket vara korrekt.

Hur når du betygskriterierna?

Om vi återvänder till historien med min elev som kämpade för att få MVG så var hans väg att nå dit att vara lite mer envis och försöka lite till på problemlösningsuppgifter. Att inte ge upp för snabbt. Då lossnade det för honom. Det är ofta personliga egenskaper man behöver jobba med för att nå de här kriterierna. Det behöver inte alltid komma naturligt utan kan vara en konsekvens av hårt plugg också! Vad just du behöver vet jag inte men egenskaper som hårt arbete, plugga mycket, vara envis och noggrann är definitivt egenskaper som hjälper dig framåt.

Jag tycker också att det är viktigt att fråga sin lärare i matematik vad som han/hon tycker just du behöver utveckla för att ta nästa steg. Säkerligen kan du få ett och annat tips.

Nu hoppas jag att detta hjälper dig en liten, liten bit på vägen i din längtan att få MVG i matematik! Lycka till! /Simon

Betyg Hide

En av de intressantaste populärvetenskapliga filmerna om Fermats stora sats är gjord av BBC och författaren Simon Singh.

Den handlar om matematikern Andrew Wiles som under tio är av sitt liv jobbade med att försöka bevisa Fermats stora sats. Denna sats hade innan dess tyckts vara omöjligt att bevisa, även för de bästa matematikerna. Den beskriver alla de avancerade lösningarna som Andrew jobbade med för att få till beviset på ett sätt så att man ändå kan njuta av att se dokumentären. Så trots att du och jag inte förstår allt som sägs så är den intressant. Dokumentären är 45 minuter så sätt dig skönt tillrätta och njut av lite nutida matematisk historia.

Mer fakta om Fermats sats

Pierre Fermat var fransman och jobbade egentligen som domare. Han höll bara på med matematik som en hobby, framförallt ägnade hans sig åt det som heter talteori och analys. Den ekvation som han är mest känd för är det som kallas för Fermats stora sats och den säger att xⁿ + yⁿ = zⁿ för n > 2 (ser du likheten med Pythagoras sats?) inte har några lösningar överhuvudtaget då n är större än 2. Fermat själv menade att han hade ett fantastiskt snyggt bevis för denna idé men att marginalen i hans bok inte rymde beviset. Sedan har man faktiskt aldrig hittat några fler anteckningar från Fermat som skulle bevisa satsen.

Detta har förstås intresserat och förbryllat massor av matematiker genom åren så när Andrew Wiles bevisade satsen så var det en smärre sensation. Andrew hamnade tom på framsidan av det stora magasinet Life och de flesta tidningar hade artiklar om beviset.

Andrew Wiles, Fermats stora sats Hide

Det är kallt här i Göteborg. Det är nästan så kallt att även de logiska hjärncellerna fryser och det blir svårt att tänka…

Men våren kommer väl snart får man hoppas!

Positiv lutning

Innan jul hade vi här på matematikvideo avslutat de flesta av de cirka 23 genomgångarna på video i Matematik B vi tänkt skulle vara till hjälp för de som läser den kursen. Nu längtar vi efter att kunna lägga upp dem så att de blir tillgängliga för de som vill ha mer hjälp med matematiken eller läser matematik B på distans. För det är ju det som är målet med den här sajten – att kunna erbjuda tydliga, visuella och förklarande genomgångar i gymnasiets matematikkurser.

Matte B brukar ofta kännas som en lite svårare kurs än Matematik A, det beror nog på att Matte A är i mångt och mycket en repetition av högstadiet och Matte B innehåller fler nya områden. Det är algebra, funktioner, Pq-formeln, räta linjens ekvation och linjära ekvationssystem som känns nytt, kanske spännande och också lite svårt. Vi hoppas ju att vårt första webbpaket skall kunna vara en hjälp till många.

När detta är klart kommer vi självklart att beskriva mer här på bloggen hur vi har tänkt och det skall bli kul att få höra vad användarna tycker om materialet. Ha det gott! /Simon

Matte B Hide